Untuk mencari panjang dan lebar alas prisma persegi panjang, kita perlu menggunakan rumus volume prisma persegi panjang:

Volume = Luas Alas × Tinggi

Dalam kasus ini, kita diberikan volume prisma (2.88 m^3) dan tingginya (30 cm = 0.3 m). Kita juga diberikan perbandingan panjang dan lebar alas, yaitu 3/2.

Mari kita tentukan luas alas prisma persegi panjang terlebih dahulu. Karena perbandingan panjang dan lebar adalah 3/2, kita dapat menulis persamaan:

Panjang = (3/2) × Lebar

Selain itu, luas alas dapat dihitung dengan rumus:

Luas Alas = Panjang × Lebar

Kita juga bisa menulis persamaan luas alas dalam bentuk lebar:

Luas Alas = ((3/2) × Lebar) × Lebar

Sekarang kita dapat menggabungkan rumus volume dan rumus luas alas:

2.88 m^3 = ((3/2) × Lebar) × Lebar × 0.3 m

Kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut:

2.88 m^3 = 0.45 × Lebar^2

Kemudian kita bisa mencari nilai Lebar^2:

Lebar^2 = 2.88 m^3 / 0.45

Lebar^2 = 6.4 m^2

Kemudian kita akar kuadratkan kedua sisi persamaan:

Lebar = √(6.4 m^2)

Lebar = 2.53 m

Sekarang kita dapat mencari panjang alas dengan menggunakan perbandingan panjang dan lebar:

Panjang = (3/2) × Lebar

Panjang = (3/2) × 2.53 m

Panjang = 3.8 m

Jadi, panjang dan lebar alas prisma tersebut berturut-turut adalah 3.8 meter dan 2.53 meter.