Jawab:

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut adalah A. (2,3,4)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x - 2y + z = 0 .....(1)

3x + y - z = 5 .....(2)

kali persamaan satu dengan 1 dan persamaan dua dengan (-1), maka diperoleh

x - 2y + z = 0

-3x - y + z = -5

------------------------- (kurangi)

4x - y = 5 .....(5)

x -2y + z = 0 .....(3)

x - 3y - 2z = -15 .....(4)

kali persamaan tiga dengan (-2) dan persamaan empat dengan 1, diperoleh

-2x + 4y - 2z = 0

x - 3y - 2z = -15

------------------------- (kurangi)

- 3x + 7y = 15 .....(6)

Maka diperoleh persamaan 5 dan 6. Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai dari variabelnya.

4x - y = 5 .....(5)

- 3x + 7y = 15 .....(6)

kali persamaan lima dengan (-7) dan persamaan enam dengan 1, diperoleh

-28x + 7y = -35

- 3x + 7y = 15

------------------------- (kurangi)

-25x = -50

x = 2

Selanjutnya adalah mencari nilai y dan x

- 3x + 7y = 15

- 3(2) + 7y = 15

- 6 + 7y = 15

7y = 21

y = 3

x - 2y + z = 0

(2) - 2(3) + z = 0

2 - 6 + z = 0

z = 4

Maka diperoleh Himpunan penyelesaiannya adalah A (2,3,4)