Jawab:

Persamaan diferensial dy/dx = 3x²y dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

dy/y = 3x² dx

Integralkan kedua sisi persamaan tersebut:

∫ dy/y = ∫ 3x² dx

ln|y| = x³ + C₁

Di sini, C₁ adalah konstanta integrasi yang nilainya ditentukan dari syarat awal atau boundary condition yang diberikan.

Kemudian, kuadratkan kedua sisi persamaan tersebut untuk mendapatkan bentuk persamaan y sebagai fungsi dari x:

|y| = e^(x³+C₁) = e^(x³) * e^(C₁)

y = ± e^(x³) * e^(C₁)

Dalam bentuk umum, solusi persamaan diferensial dy/dx = 3x²y adalah:

y = Ce^(x³)

di mana C adalah konstanta integrasi.