Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung premi tunggal bersih polis tersebut, kita dapat menggunakan persamaan berikut:

Premi = Santunan / (1 + i)^n

dengan i adalah suku bunga tahunan dan n adalah masa pembayaran dalam tahun.

Dalam kasus ini, santunan yang diberikan jika meninggal selama 25 tahun adalah 1 juta rupiah. Oleh karena itu, premi untuk santunan tersebut adalah:

Premi meninggal = 1.000.000 / (1 + i)^25

Sedangkan untuk pensiun yang diterima dalam 1 tahun adalah 100 ribu rupiah. Oleh karena itu, premi untuk pensiun tersebut adalah:

Premi pensiun = 100.000 / (1 + i)^40

Kedua premi tersebut harus dihitung bersih, artinya setelah dipotong biaya administrasi dan mengikuti asumsi tabel statistik yang ada. Misalnya, jika diasumsikan bahwa biaya administrasi adalah 5% dan jumlah orang yang membeli polis sebanyak 1000 orang dengan probabilitas meninggal 0,1% dan pensiun 10%, maka premi bersih dapat dihitung dengan persamaan berikut:

Premi bersih = (Premi meninggal * 0,001 + Premi pensiun * 0,1) / (1 - 0,05) / 1000

Setelah memasukkan nilai premi meninggal dan pensiun ke dalam persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai premi bersih dengan mengasumsikan suku bunga tahunan. Misalkan kita mengasumsikan suku bunga tahunan sebesar 7%, maka premi bersih dapat dihitung sebagai berikut:

Premi bersih = (1.000.000 / (1 + 0,07)^25 * 0,001 + 100.000 / (1 + 0,07)^40 * 0,1) / (1 - 0,05) / 1000

Premi bersih = 4756,13 rupiah

Jadi, premi tunggal bersih polis tersebut adalah 4756,13 rupiah.