Jawab:

Untuk menemukan nilai m yang memenuhi sumbu simetri kurva y = mx^2 + (m-1)x + 1 adalah x = 1/2, kita dapat menggunakan sifat dari sumbu simetri parabola. Sumbu simetri parabola adalah garis vertikal yang melalui titik puncak parabola.

Dalam persamaan umum parabola y = ax^2 + bx + c, sumbu simetri parabola dapat ditemukan dengan rumus x = -b/2a. Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan y = mx^2 + (m-1)x + 1. Jadi, kita dapat menentukan sumbu simetri dengan rumus x = -(m-1) / (2m).

Diketahui x = 1/2 adalah sumbu simetri, maka kita dapat menyeimbangkan persamaan sebagai berikut:

1/2 = -(m-1) / (2m)

Untuk menyingkirkan denominasi, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 2m:

m = -(m-1)

Melakukan distribusi pada sisi kanan:

m = -m + 1

Kemudian, menggabungkan variabel m pada satu sisi dan konstanta pada sisi lain:

2m = 1

Membagi kedua sisi dengan 2:

m = 1/2

Jadi, nilai m yang memenuhi sumbu simetri kurva y = mx^2 + (m-1)x + 1 adalah m = 1/2.