Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan 6x - 3y = -21 dan -2x + 4y = 31, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah cara penyelesaiannya menggunakan metode substitusi:

Selesaikan persamaan -2x + 4y = 31 untuk mendapatkan y dalam bentuk persamaan tunggal:

-2x + 4y = 31

4y = 2x + 31

y = 0.5x + 7.75

Ganti y dalam persamaan 6x - 3y = -21 dengan 0.5x + 7.75:

6x - 3(0.5x + 7.75) = -21

6x - 1.5x - 23.25 = -21

4.5x = 2.25

x = 0.5

Ganti nilai x yang sudah ditemukan ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan -2x + 4y = 31:

-2(0.5) + 4y = 31

4y = 32

y = 8

Sehingga, solusi dari sistem persamaan 6x - 3y = -21 dan -2x + 4y = 31 adalah x = 0.5 dan y = 8. Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(0.5, 8)}.