Jabarkanlah dengan teorema binomal newton (x-2y)^6​

Teorema binomial Newton adalah sebuah rumus yang digunakan untuk menentukan jumlah unsur yang terdapat dalam suatu polinomial yang ditentukan.

Dalam hal ini, polinomial yang ditentukan adalah (x-2y)^6.

Rumus teorema binomial Newton adalah:
(x + y)^n = C(n, 0)x^n y^0 + C(n, 1)x^(n-1) y^1 + C(n, 2)x^(n-2) y^2 + ... + C(n, n-1)x^1 y^(n-1) + C(n, n)x^0 y^n

Di mana:

n = derajat polinomial (dalam hal ini, 6)
C(n, k) = faktorial n dibagi dengan faktorial k dikalikan dengan faktorial (n-k)

Jadi, kita dapat menjabarkan polinomial (x-2y)^6 dengan menggunakan rumus teorema binomial Newton:

(x-2y)^6 = C(6, 0)(x-2y)^6 (1)^0 + C(6, 1)(x-2y)^5 (1)^1 + C(6, 2)(x-2y)^4 (2)^2 + C(6, 3)(x-2y)^3 (2)^3 + C(6, 4)(x-2y)^2 (2)^4 + C(6, 5)(x-2y)^1 (2)^5 + C(6, 6)(x-2y)^0 (2)^6

Jika kita menyelesaikan rumus di atas, maka hasilnya adalah:

(x-2y)^6 = 1x^6 - 12x^5y^1 + 54x^4y^2 - 120x^3y^3 + 144x^2y^4 - 90x^1y^5 + 16y^6

Itu adalah cara untuk menjabarkan polinomial (x-2y)^6 dengan menggunakan teorema binomial Newton, dengan kombinasi dari x dan y yang berbeda-beda yang membentuk polinomial itu.