1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Berapa macam kombinasi anggota koperasi yang terdiri atas 5 orang

Berikut ini adalah pertanyaan dari adammalik0110 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Berapa macam kombinasi anggota koperasi yang terdiri atas 5 orang yang dapat dibentuk dari 8 pria dan 4 wanita jika paling sedikit koperasi beranggotakan 3 pria ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat delapan pria dan empat wanita. Suatu kombinasi anggota koperasi akan dipilih sebanyak lima orang. Banyaknya macam kombinasi dengan syarat paling sedikittiga pria adalah672. Nilai ini diperoleh dengan konsep kaidah pencacahan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Terdapat delapan pria dan empat wanita.

Suatu kombinasi anggota koperasi akan dipilih sebanyak lima orang.

Syarat: paling sedikit tiga pria

Ditanya: banyaknya macam kombinasi

Jawab:

  • Semua kemungkinan
  1. Tiga pria dan dua wanita
  2. Empat pria dan satu wanita
  3. Lima pria
  • Banyaknya macam kombinasi pertama

_8C_3\cdot_4C_2=\frac{8!}{(8-3)!3!}\cdot\frac{4!}{(4-2)!2!}\\=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2\cdot1}\\=8\cdot7\cdot2\cdot3\\=336

  • Banyaknya macam kombinasi kedua

_8C_4\cdot_4C_1=\frac{8!}{(8-4)!4!}\cdot\frac{4!}{(4-1)!1!}\\=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!4\cdot3\cdot2\cdot1}\cdot\frac{4\cdot3!}{3!1}\\=2\cdot7\cdot5\cdot4\\=280

  • Banyaknya macam kombinasi ketiga

_8C_5=\frac{8!}{(8-5)!5!}\\=\frac{8\cdot7\cdot6\cdot5!}{3!5!}\\=\frac{8\cdot7\cdot6}{3\cdot2\cdot1}\\=8\cdot7\\=56

  • Banyaknya macam kombinasi keseluruhan

336+280+56 = 672

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Banyaknya Cara Pemilihan Beberapa Orang dari Suatu Kelompok (Soal Cerita Kombinasi) pada yomemimo.com/tugas/20974997

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>