Jumlah yang harus dibayarkan Dina adalah Rp 6.000,00. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari masing-masing nilai variabel.

Persamaan linier dapat dituliskan dengan

• Ax + By = C

Penyelesaian soal

Diketahui:

• x = buku tulus
• y = pulpen
• z = pensil
• 4x + 2y + 3z = 26.000 (persamaan i)
• 3x + 3y + z = 21.500 (persamaan ii)
• 3x + z = 12.500 (persamaan iii)

Ditanyakan:

Berapa uang yang harus dibayarkan Dina ketika membeli 1 buku tulis, 1 pulpen, dan 1 pensil?

Jawab:

Eliminasi persamaan i dan ii

4x + 2y + 3z = 26.000 dikalikan 3

3x + 3y + z = 21.500 dikalikan 2

Sehingga

12x + 6y + 9z = 78.000
6x + 6y + 2z = 43.000

___________________ _

6x + 7z = 35.000 (persamaan iv)

Eliminasi persamaan iii dan persamaan iv

6x + 7z = 35.000

3x + z = 12.500 dikalikan 2

Sehingga

6x + 7z = 35.000

6x + 2z = 25.000

______________ _

5z = 10.000

z = 2.000

Subtitusikan z = 2.000 ke dalam persamaan iii untuk mencari nilai x

• 3x + z = 12.500
• 3x + 2.000 = 12.500
• 3x = 12.500 - 2.000
• 3x = 10.500
• x = 3.500

Substitusikan x = 3.500 dan z = 2.000 ke dalam persamaan i untuk mencari nilai y

• 4x + 2y + 3z = 26.000
• 4 x 3.500 + 2y + 3 x 2.000 = 26.000
• 14.000 + 2y + 6.000 = 26.000
• 2y + 20.000 = 26.000
• 2y = 26.000 - 20.000
• 2y = 6.000
• y = 3.000

Mencari nilai dari persamaan x + y + z

• x + y + z = 3.500 + 3.000 + 2.000
• 3.500 + 3.000 + 2.000 = 8.500

Jadi, uang yang harus dibayarkan Dina adalah Rp 6.000,00.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1