1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut Nomor 1 [tex]\displaystyle \sqrt{2x+3}=x[/tex] Nomor 2 [tex]\displaystyle |2x+3|=x[/tex]

Berikut ini adalah pertanyaan dari syakhayaz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikutNomor 1
\displaystyle \sqrt{2x+3}=x

Nomor 2
\displaystyle |2x+3|=x

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kuadrat and Nilai mutlak

Nomor (1)

\sqrt{2x + 3} = x \\ ( \sqrt{2x + 3} ) {}^{2} = {x}^{2} \\ 2x + 3 = {x}^{2} \\ 2x + 3 - {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ (x - 3)(x + 1) = 0 \\ \sf \: solusi \\ x_{1} = 3 \: or \: x_{2} = - 1

Uji coba nilai x!

Untuk x = 3 [Memenuhi]

\sqrt{2x + 3} = x \\ \sqrt{2(3) + 3} = 3 \\ \sqrt{6 + 3} = 3 \\ \sqrt{9} = 3 \\ 3 = 3

Untuk x = -1 [ Tidak Memenuhi ]

\sqrt{2x + 3} = x \\ \sqrt{2( - 1) + 3} = - 1 \\ \sqrt{ - 2 + 3 } = - 1 \\ \sqrt{1} = - 1 \\ 1 \cancel{ = } - 1

HP = { 3 }

Nomor (2)

|2x + 3| = x

Unruk x≥0 { positif }

2x + 3 = x \\ 2x - x = - 3 \\ x = - 3

atau

|2x + 3| = x

Unruk x <0 { negatif }

- (2x + 3) = x \\ 2x + 3 = - x \\ 2x + x = - 3 \\ 3x = - 3 \\ x = - 1

Uji Coba nilai x!

Untuk x = -3 [ Tidak Memenuhi]

|2x + 3| = x \\ |2( - 3) + 3| = - 3 \\ | - 6 + 3| = - 3 \\ | - 3| = - 3 \\ 3 \cancel{ = } - 3

Untuk x = -1

|2x + 3| = x \\ |2( - 1) + 3| = - 1 \\ | - 2 + 3| = - 1 \\ |1| = - 1 \\ 1 \cancel{ = } - 1

Jadi, himpunan penyelesaian nya ada tidak ada.

HP = { ∅ }

semoga membantu!

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>