Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jarak titik pusat kedua lingkaran dapat dicari dengan menghubungkan titik pusat kedua lingkaran dan membentuk segitiga sama kaki dengan kaki sepanjang jari-jari lingkaran. Dengan demikian, jarak titik pusat kedua lingkaran dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras.

Misalkan jarak titik pusat kedua lingkaran adalah d, maka jarak dari titik singgung persekutuan luar ke titik pusat lingkaran yang lebih besar adalah 10 cm + d dan jarak dari titik singgung persekutuan luar ke titik pusat lingkaran yang lebih kecil adalah 5 cm - d. Karena panjang dari singgung persekutuan luar adalah 20 cm, maka kita dapat menyusun persamaan:

(10 cm + d) + (5 cm - d) = 20 cm

Dari persamaan di atas, kita dapat memperoleh nilai d sebagai berikut:

10 cm + 5 cm - 20 cm = d

d = -5 cm

Namun, nilai d yang diperoleh negatif, yang berarti kedua lingkaran tidak saling bersinggungan, melainkan bersisian satu sama lain. Oleh karena itu, untuk menemukan jarak titik pusat kedua lingkaran, kita perlu mengubah gambaran kedua lingkaran sedemikian rupa sehingga mereka saling bersinggungan.

Jika kedua lingkaran saling bersinggungan, maka jarak titik pusatnya adalah 5 cm + 10 cm = 15 cm. Dalam kasus ini, jarak titik pusat kedua lingkaran adalah 15 cm.