Ubahlah penjumlahan berikut dalam bentuk notasi sigma 34 + 30

Berikut ini adalah pertanyaan dari cahyawidya099 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ubahlah penjumlahan berikut dalam bentuk notasi sigma 34 + 30 + 26 + 22 dikurang 10​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\sum_{k=1}^{4} (38-4k) -10 Atau \sum_{k=1}^{6} (38-4k)- \sum_{k=1}^{3} (22-4n)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Angka 34,30,26,22, dan 10 merupakan sebuah fungsi yang dikurangkan dengan kelipatan 4

Karena dikurangkan dengan kelipatan 4 maka
terjadilah F(n)=(a-4n)

Mencari a dengan memasukan n=1
F(1)=a-4 -> 34=a-4 -> a=38

Setelah mengetahui a maka kita tinggal ubah persamaannya menjadi
F(n)=38-4n

Cara lain adalah menuliskan deret dari 34 dikurangi oleh 4 sampai ketemu angka sebelum 10
34,30,26,22,18,14,10

Lalu kita hitung jumlah suku nya sehingga terdapat 7 suku sedangkan 18 dan 14 tidak ada di soal maka dapat kita ubah menjadi

34+30+26+22+(18-18)+(14-14)-10
34+30+26+22+18+14-(18+14+10)                   (A)

Misalkan F(1)=18
F(n)=a-4n -> 18=a-4 -> a=22
sehingga persamaan kedua menjadi
F(n)=22-4n

\sum_{k=1}^{7} (38-4n)- \sum_{k=1}^{3} (22-4n)

Persamaan di atas akan sama dengan poin A

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh JasClaren dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 03 Nov 22