Untuk menghitung integral dari ekspresi (x + 6)(x - 2) dx, kita dapat menggunakan aturan distribusi untuk mengalikan kedua faktor dalam kurung, dan kemudian mengintegrasikan setiap suku. Berikut adalah langkah-langkah untuk menghitung integral tersebut:

1. Ekspansi menggunakan aturan distribusi:

(x + 6)(x - 2) = x(x - 2) + 6(x - 2) = x^2 - 2x + 6x - 12

2. Menggabungkan suku-suku yang serupa:

x^2 - 2x + 6x - 12 = x^2 + 4x - 12

3. Mengintegrasikan masing-masing suku:

∫(x^2 + 4x - 12) dx = ∫x^2 dx + ∫4x dx - ∫12 dx

4. Menggunakan aturan integral untuk setiap suku:

∫x^2 dx = (1/3)x^3 + C1, dimana C1 adalah konstanta integrasi

∫4x dx = 2x^2 + C2, dimana C2 adalah konstanta integrasi

∫12 dx = 12x + C3, dimana C3 adalah konstanta integrasi

5. Menggabungkan semua hasil integral:

∫(x^2 + 4x - 12) dx = (1/3)x^3 + C1 + 2x^2 + C2 - 12x + C3

Jadi, integral dari (x + 6)(x - 2) dx adalah (1/3)x^3 + 2x^2 - 12x + C, dimana C adalah konstanta integrasi yang bisa ditambahkan pada akhir hasil.