Jawaban:

6√2 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan jarak antara titik K dan garis BC, kita perlu menemukan koordinat titik K dan garis BC, kemudian menggunakan rumus jarak titik-garis.

Ketahui bahwa titik F memiliki koordinat (8,6,0) dan titik K memiliki koordinat (8,6,2). Garis BC dapat didefinisikan oleh persamaan garis yang melalui titik B (0,0,0) dan C (8,0,0), yaitu:

x = 8t

y = 0

z = 0

dimana t adalah parameter.

Dengan menggunakan rumus jarak titik-garis, kita dapat menentukan jarak dari titik K ke garis BC:

jarak = |(8(2) - 8t)^2 + (6)^2 + (2)^2| / √(8^2 + 0^2 + 0^2)

= √((8(2) - 8t)^2 + 36 + 4) / √64

= √(64 + 36 + 4 - 16t) / 8

= √(104 - 16t) / 8

Karena titik K berada pada rusuk EF, maka garis BC harus berpotongan dengan rusuk EF pada titik K. Oleh karena itu, kita bisa memperoleh nilai t dengan menggunakan titik K:

8t = 8(2)

t = 2

Dengan menggunakan nilai t ini, kita dapat menentukan jarak antara titik K dan garis BC:

jarak = √(104 - 16(2)) / 8

= √(104 - 32) / 8

= √72 / 8

= √(36 * 2) / 8

= √36 / 4

= 6√2 cm

Jadi, jawabannya adalah 6√2 cm.