Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk memudahkan, kita dapat menggambar koordinat kartesius terlebih dahulu dengan sumbu x dan y membentuk sudut 90 derajat.

Kemudian, kita plot kedua persamaan batasan di atas dengan mengubahnya menjadi persamaan garis.

Untuk persamaan pertama, x + y ≤ 180, kita perlu menentukan dua titik untuk membentuk garis. Dengan menganggap x = 0, maka y = 180 dan dengan menganggap y = 0, maka x = 180. Sehingga, garis pertama akan memiliki titik (0, 180) dan (180, 0).

Untuk persamaan kedua, 3x + 4y ≤ 600, kita juga perlu menentukan dua titik untuk membentuk garis. Dengan menganggap x = 0, maka y = 150 dan dengan menganggap y = 0, maka x = 200. Sehingga, garis kedua akan memiliki titik (0, 150) dan (200, 0).

Setelah kedua garis tergambar, kita dapat mencari titik potong dari kedua garis tersebut sebagai daerah penyelesaian. Dengan menggunakan metode subsitusi, kita dapat mencari nilai x dan y saat kedua persamaan batasan terpenuhi secara bersamaan.

Misalnya, jika kita menganggap x + y = 180, maka y = 180 - x dan dengan mensubstitusikan ke persamaan kedua, maka kita dapat mencari nilai x sebagai 120. Selanjutnya, dengan mensubstitusikan nilai x ke persamaan pertama, maka kita dapat mencari nilai y sebagai 60.

Maka, daerah penyelesaian dari koordinat kartesius di atas adalah segitiga dengan titik sudut (0, 0), (0, 60), dan (120, 60).

Berikut ini adalah gambar dari daerah penyelesaian

|

60 | . (120, 60)

| .

| .

|.

________|______________

| 0 120 180