Jawab:

x = 111/17

y = -32/51

z = 56/51

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan eliminasi Gauss, kita perlu menuliskan matriks augmentasi dari sistem persamaan ini:

[ 1  3  6 | 17 ]

[ 2  8 16 | 42 ]

[ 5 21 -45 | 91 ]

Kemudian, kita melakukan operasi baris untuk menghasilkan matriks segitiga atas:

[ 1  3  6  |  17 ]

[ 0  2  4  |   8 ]

[ 0  0 -51 | -56 ]

Sekarang, kita bisa melakukan substitusi mundur untuk menentukan nilai variabel. Dari baris terakhir, kita bisa mendapatkan:

-51z = -56

z = 56/51

Selanjutnya, dari baris kedua, kita bisa mendapatkan:

2y + 4z = 8

2y + 4(56/51) = 8

2y = 8 - 224/51

y = -32/51

Akhirnya, dari baris pertama, kita bisa mendapatkan:

x + 3y + 6z = 17

x + 3(-32/51) + 6(56/51) = 17

x = 111/17

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah:

x = 111/17

y = -32/51

z = 56/51