1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

38. Persamaan kuadrat x² - 6x + 4 = 0,

Berikut ini adalah pertanyaan dari Jhan3s pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

38. Persamaan kuadrat x² - 6x + 4 = 0, mempunyai akar-akar x₁ dan X2, Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2x₁ dan 2x₂ !​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle x^2-12x+16=0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle x^2-6x+4=0\leftarrow \textrm{bentuk}~ax^2+bx+c=0\\x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{1}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{4}{1}=4

Akar-akar persamaan kuadrat baru nya \displaystyle \alpha=2x_1dan\displaystyle \beta=2x_2

\displaystyle x^2-(\alpha+\beta)x+\alpha\beta=0\\x^2-(2x_1+2x_2)x+2x_1(2x_2)=0\\x^2-2(x_1+x_2)x+4x_1x_2=0\\x^2-2(6)x+4(4)=0\\x^2-12x+16=0

Cara cepat

Persamaan kuadrat \displaystyle ax^2+bx+c=0akar-akar nya\displaystyle x_1dan\displaystyle x_2. Persaan kuadrat baru yang akar-akar nya \displaystyle mx_1dan\displaystyle mx_2adalah\displaystyle a\left ( \frac{x}{m} \right )^2+b\left ( \frac{x}{m} \right )+c=0

\displaystyle x^2-6x+4=0\leftarrow \textrm{bentuk}~ax^2+bx+c=0

\displaystyle a\left ( \frac{x}{m} \right )^2+b\left ( \frac{x}{m} \right )+c=0\\1\left ( \frac{x}{2} \right )^2-6\left ( \frac{x}{2} \right )+4=0\\\frac{x^2}{4}-3x+4=0\\x^2-12x+16=0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>