Berikut ini adalah pertanyaan dari rs2889133 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ
Nomor 1
U7 = 31
a + 6b = 31 ....(1)
U13 = 51
a + 12b = 55 .....(2)
- Eliminasi a
a + 6b = 31
a + 12b = 55
_________ –
-6b = -24
b = -24/-6
b = 4
- Substitusi nilai b
a + 6b = 31
a + 6(4) = 31
a + 24 = 31
a = 31 - 24
a = 7
- Suku ke-33
U33 = a + 32b
= 7 + 32(4)
= 7 + 128
= 135
Nomor 2
2, 10, 18, 26 disisipkan 3 bilangan tiap 2 suku.
a = 2
b = 8
n = 4
k = 3
- Beda baru
b' = (U2 - U1)/(k + 1)
b' = (10 - 2)/(3 + 1)
b' = 8/4
b' = 2
- Banyak suku baru
n' = n + (n - 1) k
n' = 4 + (4 - 1) 3
n' = 4 + 3 × 3
n' = 4 + 9
n' = 13
- Suku-suku baru
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.
Nomor 3
n = 53
a = 5
Ut = 57
Ut = (a + Un)/2
57 = (5 + Un)/2
114 = 5 + Un
Un = 114 - 5
Un = 109
Un = a + (n - 1) b
109 = 5 + (53 - 1) b
109 = 5 + 52b
52b = 109 - 5
52b = 104
b = 1,9
b ≈ 2
U20 = a + 19b
= 5 + 19(2)
= 5 + 38
= 43
Nomor 4
U3 = 14
a + 2b = 14 .... (1)
U2 + U6 = 34
a + b + a + 5b = 34
2a + 6b = 34
a + 3b = 17 .... (2)
- Eliminasi a
a + 2b = 14
a + 3b = 17
________ –
-b = -3
b = 3
- Substitusi b
a + 2b = 14
a + 2(3) = 14
a + 6 = 14
a = 8
- Jumlah 10 suku pertama
S10 = 10/2 × (2(8) + (10 - 1) 3)
= 5 × (16 + 9 × 3)
= 5 × (16 + 27)
= 5 × 43
= 215
Nomor 5
5 + 7 + 9 + 11 + ... + 41
a = 5
b = 7 - 5 = 2
Un = 41
Un = a + (n - 1) b
41 = 5 + (n - 1) 2
41 = 5 + 2n - 2
41 = 2n + 3
2n = 41 - 3
2n = 38
n = 38/2
n = 19
S19 = 19/2 × (5 + 41)
= 19/2 × 46
= 19 × 23
= 437
وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَ
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh akhwatreal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 12 Mar 23