Tentukan bayangan dari garis dengan persamaan 3x + 5y =5,

Berikut ini adalah pertanyaan dari zulkifly27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan bayangan dari garis dengan persamaan 3x + 5y =5, setelah ditransformasikan oleh T [3 -3_-4. 5 ]

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bayangan dari transformasi garis adalah 35x + 24y = 15. Jika matriks transformasinya $\left(\begin{array}{cc}3&- 3\\- 4&5\end{array}\right)$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Soal kurang jelas. Diasumsikan

Persamaan garis 3x + 5y = 5
Matriks transformasi = T = $\left(\begin{array}{cc}3&- 3\\- 4&5\end{array}\right)$

Ditanyakan:

Bayangan persamaan garis?

Jawaban:

A B = C

B = A⁻¹ C
Jika A = $\left(\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right)$

A⁻¹ = $\frac{1}{ad \:-\: bc} \: \left(\begin{array}{cc}d&- b\\- c&a\end{array}\right)$

Menentukan nilai x dan y melalui transformasi.

$\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{cc}3&- 3\\- 4&5\end{array}\right) \: \left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right) \:=\: \left(\begin{array}{cc}3&- 3\\- 4&5\end{array}\right)^{- 1} \: \left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}x\\y\end{array}\right) \:=\: \frac{1}{(3 \times 5) \:-\: (- 4 \times - 3)} \left(\begin{array}{cc}5&3\\4&3\end{array}\right) \: \left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right)$