Quiz Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama , yaitu 4,5

Berikut ini adalah pertanyaan dari juliendriaska pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizDiketahui dua lingkaran dengan jari-jari sama , yaitu 4,5 cm . Jika jarak kedua lingkaran tersebut adalah op = 15 cm , maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah ... cm

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

= 12 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$misal : \\ panjang \: garis \: singgung \: persekutuan \: \\ dalam = ab$

$diketahui : \\ {r}^{1} = 4,5 \: cm \\ {r}^{2} = 4,5 \: cm \\ op = 15 \: cm$

$ditanya : ab = ...$

$jawab : \\ \\ ab = \sqrt{ {op}^{2} - ( {r}^{1} + {r}^{2}) {}^{2} } \\ \\ ab = \sqrt{ {15}^{2} - (4,5 + 4,5) {}^{2} } \\ \\ ab = \sqrt{ {15}^{2} - {9}^{2} } \\ \\ ab = \sqrt{225 - 81} \\ \\ ab = \sqrt{144} \\ \\ ab = 12 \: cm$