Jawaban:

Untuk mempermudah pembacaan, kita dapat menuliskan faktorisasi prima dari setiap angka terlebih dahulu:

25 = 5^2

27 = 3^3

29 = bilangan prima

211 = bilangan prima

210 = 2 × 3 × 5 × 7

Untuk bentuk sederhana dari setiap persamaan, kita bisa menyederhanakan setiap faktor yang sama pada setiap sisi persamaan.

a. 1 = 5^0

25 = 5^2

1/25 = 5^(-2)

Maka persamaan dapat ditulis sebagai: (1/25)x^0 = (25)x^2, atau x^2 = 25.

b. 2^3 = 8

3^2 = 9

4^2 = 16

6^2 = 36

Maka persamaan dapat ditulis sebagai: (8.9.16)x^2 = (2.3.6)^3, atau 2^6 x^2 = 6^3.

c. 2^3 = 8

3^3 = 27

6^2 = 36

9^2 = 81

Maka persamaan dapat ditulis sebagai: (8.27.81)x^3 = (2.3.6.9)^2, atau 2^4 x^3 = 6^2.

d. 2^9 = 512

3^2 = 9

7^2 = 49

Maka persamaan dapat ditulis sebagai: (512.9.49)x^2 = (2.3.7)^4, atau 2^6 x^2 = 3^2 x 7^2.

e. 2^3 = 8

3^3 = 27

5^1 = 5

7^2 = 49

Maka persamaan dapat ditulis sebagai: (8.27.5.49)x^(2+3) = (2.3.5.7)^2, atau 2^4 x^5 = 3^2 x 5^2 x 7^2.

Jadi, bentuk sederhana dari setiap persamaan adalah: a) x^2 = 25; b) 2^6 x^2 = 6^3; c) 2^4 x^3 = 6^2; d) 2^6 x^2 = 3^2 x 7^2; e) 2^4 x^5 = 3^2 x 5^2 x 7^2.