Jawaban:

Kita dapat memodelkan permasalahan ini menggunakan sistem persamaan linear sebagai berikut:

Persamaan 1: Jumlah truk yang disewa dikalikan dengan kapasitas truk harus setara dengan total kapasitas angkutan yang dibutuhkan.

14x + 8y = 224

Persamaan 2: Jumlah kendaraan yang disewa harus setidaknya 25.

x + y >= 25

Karena kita ingin meminimalkan jumlah kendaraan yang disewa, maka tujuan kita adalah untuk meminimalkan x + y.

Dengan menggunakan metode grafik, kita dapat memvisualisasikan dua persamaan ini pada koordinat 2D dengan memplot persamaan sebagai garis:

14x + 8y = 224

Bila y = 0, maka x = 16

Bila x = 0, maka y = 28

Gambar 1: 14x + 8y = 224

x + y >= 25

Bila y = 0, maka x = 25

Bila x = 0, maka y = 25

Gambar 2: x + y = 25

Kedua garis ini akan membentuk sebuah segitiga. Kita ingin menemukan titik pada sisi segitiga yang menjadikan nilai x + y paling kecil.

Terdapat tiga titik sudut pada segitiga ini:

A (0,25)

B (16,0)

C (10.5,14.5)

Dalam hal ini, titik C pada koordinat (10.5,14.5) adalah titik yang terletak di sisi segitiga yang meminimalkan jumlah kendaraan yang disewa. Oleh karena itu, jumlah truk yang harus disewa adalah 10 dan jumlah colt yang harus disewa adalah 15.

Sehingga model matematika dari permasalahan tersebut adalah:

x = 10 (jumlah truk yang disewa)

y = 15 (jumlah colt yang disewa)