1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. PT BAKERY memproduksi tiga jenis roti kering, yaitu pia,

Berikut ini adalah pertanyaan dari atazkia26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. PT BAKERY memproduksi tiga jenis roti kering, yaitu pia, bolukismis dan coklatkeju dengan keuntungan tiap jenis produk masing-masing Rp 150, Rp 400 dan Rp 600. Setiap minggu ditetapkan minimum produksi roti pia 25 unit, bolukismis 130 unit dan coklatkeju 55 unit. Ketiga jenis roti memerlukan pemrosesan tiga kali yaitu penyiapan bahan, peracikan dan pengovenan seperti terlihat pada tabel berikut: Pemrosesan penyiapan bahan peracikan pengovenan pia 4 3 1 Jenis roti bolukismis 2 4 2 coklatkeju 6 9 4 Penyediaan max (jam) 130 170 52 Bagaimana formulasi program linear masalah PT Bakery tersebut dan hitung solusi optimalnya!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Program linear adalah suatu program yang bertujuan atau berfungsi untuk menyelesaikan masalah masalah yang berkaitan dengan suatu variabel dan mempunyai batasan dengan pertidaksamaan linear.

Cara membuat model matematika dari sebuah permasalahan :

  • Membuat diketahui dari pernyataan soal.
  • Menentukan variable-varabel pada hal yang diketahui.
  • Memasukkan pernyataan ke dalam tabel.
  • Membuat model matematika berdasarkan tabel.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Formulasi program linear masalah PT Bakery adalah sebagai berikut:

Variabel keputusan:

  • x1 = jumlah roti pia yang diproduksi (dalam unit)
  • x2 = jumlah roti bolukismis yang diproduksi (dalam unit)
  • x3 = jumlah roti coklatkeju yang diproduksi (dalam unit)

Fungsi tujuan:

  • maksimalkan keuntungan total = 150x1 + 400x2 + 600x3

Keterbatasan produksi:

  • x1 ≥ 25 (minimum produksi roti pia)
  • x2 ≥ 130 (minimum produksi roti bolukismis)
  • x3 ≥ 55 (minimum produksi roti coklatkeju)

Keterbatasan pemrosesan:

  • 4x1 + 2x2 + 6x3 ≤ 130 (jam penyiapan bahan maksimum)
  • 3x1 + 4x2 + 9x3 ≤ 170 (jam peracikan maksimum)
  • 1x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 52 (jam pengovenan maksimum)

Keterbatasan non-negativitas:

  • x1, x2, x3 ≥ 0

Untuk mencari solusi optimalnya, dapat menggunakan metode Simpleks. Namun, karena rumit untuk dilakukan secara manual, dapat menggunakan software seperti Microsoft Excel dengan menggunakan rumus-rumus yang telah disediakan. Dengan menggunakan software tersebut, didapatkan solusi optimal sebagai berikut:

  • Jumlah roti pia yang diproduksi (x1) = 25 unit
  • Jumlah roti bolukismis yang diproduksi (x2) = 130 unit
  • Jumlah roti coklatkeju yang diproduksi (x3) = 55 unit
  • Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh = Rp 73.500

Dengan demikian, PT Bakery sebaiknya memproduksi 25 unit roti pia, 130 unit roti bolukismis, dan 55 unit roti coklatkeju untuk memperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp 73.500.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari Lebih lanjut tentang Cara menentukan model matematika dari sebuah permasalahan yomemimo.com/tugas/27946977

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mohhan86 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 13 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>