Jawaban:

Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = 8x^5 + 3x^3 - x^2 + x - 7, kita dapat menggunakan aturan turunan atau aturan diferensiasi.

Aturan turunan yang umum digunakan adalah:

Jika f(x) = C, dengan C adalah konstanta, maka turunannya adalah f'(x) = 0.

Jika f(x) = x^n, dengan n adalah bilangan bulat positif, maka turunan f'(x) = nx^(n-1).

Jika f(x) = g(x) + h(x), maka turunan f'(x) = g'(x) + h'(x).

Jika f(x) = g(x) - h(x), maka turunan f'(x) = g'(x) - h'(x).

Jika f(x) = k * g(x), dengan k adalah konstanta, maka turunan f'(x) = k * g'(x).

Jika f(x) = g(x) * h(x), maka turunan f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x).

Jika f(x) = g(x) / h(x), maka turunan f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / h(x)^2.

Dengan menggunakan aturan turunan, kita dapat menentukan turunan dari f(x) = 8x^5 + 3x^3 - x^2 + x - 7 sebagai berikut:

f(x) = 8x^5 + 3x^3 - x^2 + x - 7

f'(x) = (8 * 5) x^(5-1) + (3 * 3) x^(3-1) - (2 * x^1) + 1 - 0

f'(x) = 40x^4 + 9x^2 - 2x + 1

Jadi, turunan dari f(x) = 8x^5 + 3x^3 - x^2 + x - 7 adalah f'(x) = 40x^4 + 9x^2 - 2x + 1.