Jawaban:

x^2+3x+7=0 adalah x^2 + 3x - 4.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus dasar persamaan kuadrat yang mengatakan bahwa akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 adalah:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Kita telah diberikan persamaan kuadrat x^2 + 3x + 7 = 0. Untuk mencari akar-akarnya, kita dapat mengganti nilai a, b, dan c pada rumus tersebut:

a = 1, b = 3, dan c = 7

x = (-3 ± √(3^2 - 4(1)(7))) / 2(1)

x = (-3 ± √(9 - 28)) / 2

x = (-3 ± √(-19)) / 2

Karena kita mencari persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu kurangnya dari dua kali akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 3x + 7 = 0, maka kita dapat memulai dengan menuliskan persamaan kuadrat dalam bentuk faktor dengan menggunakan akar-akarnya:

x^2 + 3x + 7 = (x - α)(x - β)

dengan α dan β adalah akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut, sehingga:

x^2 + 3x + 7 = (x - α)(x - β) = x^2 - (α+β)x + αβ

Karena α + β = -b/a = -3/1 = -3 dan αβ = c/a = 7/1 = 7, maka

α + β - 2α = -3 - 2α = -1

2α = 2

α = 1

Maka, β = α + β - α = -3 - 1 = -4

Sehingga persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu kurangnya dari dua kali akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 3x + 7 = 0 adalah:

(x - 1)(x + 4) = x^2 + 3x - 4

Jadi, persamaan kuadrat yang akar-akarnya satu kurangnya dari dua kali akar-akar persamaan kuadrat x^2+3x+7=0 adalah x^2 + 3x - 4.