Untuk menghitung luas permukaan kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari (r) dari kerucut tersebut. Jika kita memiliki luas selimut kerucut, kita dapat menghitung jari-jari dengan menggunakan rumus:

A = πr²,

di mana A adalah luas selimut kerucut. Karena kita sudah mengetahui A, kita bisa menyelesaikan rumus ini untuk menemukan r:

r = √(A/π)

Setelah mengetahui jari-jari, kita dapat menghitung luas permukaan kerucut dengan rumus:

L = πr(r + s),

di mana s adalah panjang garis pelukis.

Dengan menggunakan nilai yang diberikan, kita bisa menghitung luas permukaan kerucut sebagai berikut:

r = √(1158,66/π) = √(371,88) = 19,17 cm

L = πr(r + 41) = π(19,17)(19,17 + 41) = π(19,17)(60,17) = 3732,19 cm².

Jadi, luas permukaan kerucut adalah 3732,19 cm².