Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan garis normal (garis yang tegak lurus dengan tangen pada titik yang sama) kurva f(x) di titik x = 1, kita perlu memeriksa gradien (turunan) f pada titik tersebut dan mencari gradien normal dari sana.

Turunan dari f(x) adalah:

f'(x) = 9x^2 - 3

Gradien f(x) pada x = 1 adalah:

f'(1) = 9(1)^2 - 3 = 6

Gradien normal pada titik yang sama adalah kebalikan dari gradien tangen, yaitu -1/m di mana m adalah gradien tangen. Oleh karena itu, gradien normal adalah:

-1/m = -1/6

Sehingga, persamaan garis normal kurva f(x) di titik x = 1 dapat dinyatakan sebagai:

y - f(1) = (-1/6)(x - 1)

Untuk mengetahui persamaan garis normal yang benar sebenarnya (tanpa variabel tambahan y), kita dapat mengganti f(1) dengan nilai yang sesuai:

f(1) = 3(1)^3 - 3(1) + 2 = 2

Sehingga, persamaan garis normal kurva f(x) di titik x = 1 adalah:

y - 2 = (-1/6)(x - 1)

jangan lupa like dan mark brainliests ya kak