Operasi Fungsi

Jika terdapat dua buah fungsi f(x) dan g(x):

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

(f × g)(x) = f(x) × g(x)

(f ÷ g)(x) = f(x) ÷ g(x)

(f о g)(x) = f(g(x))

(g о f)(x) = g(f(x))

Penyelesaian

Diketahui:

(f о g)(x) = 6x² - 2

g(x) = 2x²

Ditanya:

f(x) = ?

Jawab:

(f о g)(x) = 6x² - 2

f(g(x)) = 6x² - 2

f(2x²) = 6x² - 2

  ⇵

Cari inversnya:

y = 2x²

x² = y/2

x = √(y/2)

Substitusi y = 2x² dan x = √(y/2) ke persamaan f(2x²):

f(2x²) = 6x² - 2

f(y) = 6(√(y/2)²) - 2

f(y) = 6(y/2) - 2

f(y) = 3y - 2

f(x) = 3x - 2

Jadi, didapatkan fungsi f(x) = 3x - 2.