1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai dari 4log 1/125  . 5log 1/9 . 27log ⅛ adalah …​

Berikut ini adalah pertanyaan dari syafiimfudholi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari 4log 1/125  . 5log 1/9 . 27log ⅛ adalah …​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari  ^4 log \: \frac{1}{125} \: . \: ^5 log \: \frac{1}{9} \: . \: ^{27}log \: \frac{1}{8}\\ adalah​  -3.

Pembahasan

Operasi logaritma merupakan kebalikan dari operasi perpangkatan. Untuk a > 0, b > 0, a ≠ 1, logaritma b dengan basis a ditulis  sebagai berikut.

^a log \: b = c  ⇔ a^c = b

dengan

a = bilangan pokok atau basis

b = numerus (bilangan yang dicari logaritmanya)

c = bilangan hasil logaritma

Sifat-sifat logaritma sebagai berikut.

1.  ^alog \: 1 = 0

2.  ^a log \: a = 1

3.  a^{^alog \: b} = b

4. ^a log(bc) =\: ^alog \: b + ^a log \: c

5.  ^a log \: (\frac{b}{c} ) = \: ^a log \: b - \: ^a log \: c

6.  ^a log \: c^n = n \: ^a log \: c

7.  ^a log \: b = \frac{^p log \: b}{^p log \: a} = \frac{1}{^b log \: a}

8.  ^a log \: b \: . \: ^b log \: c \: . ^c log \: d = \: ^a log \: d

9. Jika b = c, maka ^alog \: b = \: ^alog \: c, dengan b, c > 0

Penyelesaian

^4 log \: \frac{1}{125} \: . \: ^5 log \: \frac{1}{9} \: . \: ^{27}log \: \frac{1}{8}\\

= {^2}^2 log \: 5^{-3} \: . \: ^5 log \: 3^{-2} \: . \: {^{3}}^3log \: 2^{-3}\\\\

= -\frac{3}{2} \: ^2 log \: 5 \: . \: (-2) \: ^5 log \: \: 3 \: . \: (-1) \: ^3log \: 2\\

=-\frac{3}{2} \: . \: (-2) \: . \: (-1) \: ^2log \: 5 \: . \: ^5log \: 3 \: . \: ^3 log \: 2\\

= -3 \: . \: ^2 log \: 2\\

= -3 \: . \: 1 = -3

Pelajari Lebih Lanjut

berbagai soal tentang logaritma:

Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma

Materi: Logaritma

Kode kategorisasi: 10.2.1

Kata kunci: nilai  4log 1/125  . 5log 1/9 . 27log ⅛

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 02 Nov 20
<< Previous Post
Next Post >>