1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang

Berikut ini adalah pertanyaan dari tiaratfe pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang ibu mengambil 4 butir telur secara acak. Peluang keempat telur itu tidak busuk adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari 10 butir telur terdapat 2 butir yang busuk. Seorang ibu mengambil 4 butir telur secara acak. Peluang keempat telur itu tidak busuk adalah ⅓. Hasil tersebut diperoleh dengan rumus peluang menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah suatu metode untuk menentukan banyaknya susunan objek-objek tanpa memperhatikan urutan. Jadi dalam kombinasi AB dianggap sama dengan BA

Rumus kombinasi

  • _{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Peluang adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Rumus peluang:  

  • P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

dengan  

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Pembahasan

Diketahui

Ada 10 telur, terdiri dari

  • Telur busuk = 2 butir
  • Telur tidak busuk = 8 butir

Diambil 4 telur secara acak

Ditanyakan

Peluang terambil keempat telur tidak busuk = … ?

Jawab

Banyaknya ruang sampel yaitu mengambil 4 telur dari 10 telur yang tersedia

n(S) = ₁₀C₄

n(S) = \frac{10!}{(10 - 4)!.4!}

n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6!.4 \times 3 \times 2 \times 1}

n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1}

n(S) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{8 \times 3}

n(S) = 10 × 3 × 1 × 7

n(S) = 210

Banyaknya terambil keempat telur tidak busuk

n(A) = ₈C₄

n(A) = \frac{8!}{(8 - 4)!.4!}

n(A) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4!.4 \times 3 \times 2 \times 1}

n(A) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1}

n(A) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 6}

n(A) = 2 × 7 × 1 × 5

n(A) = 70

Jadi peluang terambil keempat telur tidak busuk adalah

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

P(A) = \frac{70}{210}

P(A) = \frac{1}{3}

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Oct 15
<< Previous Post
Next Post >>