rumus volume kerucut :

v = 1/3 x πr²t

rumus luas permukaan kerucut :

lp = luas alas + luas selimut

lp = πr² + πrs

rumus luas permukaan tabung :

lp = 2 x luas alas + luas selimut

lp = 2πr² + 2πrt

jawab :

1. diketahui volume kerucutnya 4.710cm³. cari jari - jarinya

v = 1/3 πr²t

4.710 = 1/3 . 3,14 . r² . 20

4.710 x 3 = 62,8 . r²

14.130 = 62,8 . r²

14.130/62,8 = r²

225 = r

r = 15cm

jari - jarinya adalah 15cm. maka jari - jari kerucut sama dengan jari - jari tabung.

pertama cari luas permukaan tabung. tutup tabung tertutup oleh kerucut. maka untuk mencari luas permukaan tabung tanpa tutup :

lp = πr² + 2πrt

lp = (3,14 x 15²) + 2(3.14)(15)(20)

lp = 706,5 + 1.884

lp = 2.590,5cm²

luas permukaan tabungnya adalah 2.590,5cm²

lalu cari luas permukaan kerucutnya. alas tabung tertutup dengan atap tabung, maka luas permukaan kerucut sama dengan luas selimut

lp = πrs

kita cari panjang garis pelukisnya. jari - jari dan tinggi kerucut membentuk segitiga siku - siku

s² = r² + t²

s² = 15² + 20²

s² = 225 + 400

s² = 625

s = 25cm

garis pelukisnya adalah 25cm, lalu masukkan ke rumusnya..

lp = πrs

lp = 3,14(15)(25)

lp = 1.177,5cm²

luas permukaan kerucut nya adalah 1.177,5cm². maka luas permukaan totalnya :

lp = 2.590,5 + 1.177,5

lp = 3.768cm²

2. rumus volume balok :

v = p x l x t

rumus luas permukaan balok :

lp = 2(pl + pt + lt)

rumus luas permukaan prisma :

lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

pertama, cari panjang baloknya..

v = p x l x t

640 = p x 5 x 16

640 = 80p

640/80 = p

8 = p

panjangnya adalah 8cm. lalu cari luas permukaan baloknya, ada 1 sisi yang tertutup oleh prisma. maka luas permukaannya :

lp = (2 x luas alas) + (luas sisi samping)

lp = (2 x 8 x 5) + (16 x 5)

lp = 80 + 80

lp = 160cm²

luas permukaan baloknya adalah 160cm². lalu cari luas permukaan prismanya.

jika prisma dirotasikan, maka alasnya menjadi segitiga. cari luas alasnya..

la = 1/2 x a x t

la = 1/2 x 12 x 16

la = 6 x 16

la = 96cm²

lalu cari keliling alasnya. ada 1 sisi yang belum diketahui. cari dengan teorema phytagoras

a² + b² = c²

12² + 16² = c²

144 + 256 = c²

400 = c²

c = 20cm

maka keliling alasnya :

k = 20 + 16 + 12

k = 48cm

masukkan ke rumusnya

lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

lp = (2 x 96) + (48 x 5)

lp = 192 + 240

lp = 432cm²

ada 1 sisi yang tertutup oleh balok. kurangi dengan luas sisi balok yang tetutupnya..

l = 5 x 16

l = 80cm²

maka luas permukaan prismanya..

lp = 432 - 80

lp = 352cm²

maka luas permukaan gabungan nya...

lp = 160 + 352

lp = 512cm²