1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekhareskayana pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data berikut!Bantu jawab
Tentukan rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data berikut! Bantu jawab

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data tunggal adalah sebagai berikut.

  • Rataan = 5,83
  • Simpangan rata-rata = 1,5
  • Ragam = 3,47
  • Simpangan baku = 1,86

Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data berkelompok adalah sebagai berikut.

  • Rataan = 14
  • Simpangan rata-rata = 1,92
  • Ragam = 12,96
  • Simpangan baku = 3,6

Penjelasan dengan langkah-langkah

Rata-rata data berkelompok

\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}

Simpangan rata-rata sekumpulan data adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai semua data terhadap rata-ratanya. Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, simpangan rata-rata ditentukan dengan rumus:        

SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}

di mana:

SR = simpangan rata-rata

fᵢ = frekuensi kelas ke-i

xᵢ = nilai tengah kelas ke-i

x̄ = rata-rata hitung (mean)

Ragam (varians) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan/data tersebar. Ragam dari kumpulan data x₁, x₂, x₃, …, xₙ didefinisikan sebagai rata-rata dari kuadrat simpangan terhadap rata-rata (mean), dinotasikan dengan S². Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, ragam ditentukan dengan rumus:

S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}

di mana:

S² = ragam

fᵢ = frekuensi kelas ke-i

xᵢ = nilai tengah kelas ke-i

x̄ = rata-rata hitung (mean)

Simpangan baku:

S=\sqrt{S^2}

Penjelasan Soal:

Diketahui:

a. data 9, 5, 3, 6, 7, 5

b. Distribusi data kelompok

Ditanya:

rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku

Jawab:

Soal a

Untuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-1, lengkapi dan isi setiap kolom.

Rata-rata

\overline{x}\:=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{35}{6} = 5,83

Simpangan rata-rata

SR=\frac{\sum\left|x_i-\overline{x}\right|}{n}=\frac{9}{6} = 1,5

Ragam

S^2=\frac{\sum\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}=\frac{20,83}{6}=3,47

Simpangan baku:

S=\sqrt{S^2} = \sqrt{3,47} = 1,86

Soal b

Untuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-2, lengkapi dan isi setiap kolom dengan keterangan pengisian sebagai berikut:

  • Kolom (3) atau kolom xᵢ diisi dengan nilai tengah dari kelas interval kolom (1), misalnya pada baris 1, x₁ = ½ (1 + 3) = 2.
  • Kolom (4) diisi dengan hasil perkalian dari nilai pada kolom (2) dan (3), misalnya pada baris 1, f₁•x₁ = 2 · 2= 4.
  • Kolom (5) diisi dengan dengan nilai mutlak selisih nilai pada kolom (3) dengan rata-rata.
  • Kolom (6) diisi dengan hasil perkalian kolom (2) dan (5). Misalnya pada baris 1, 2 · 12= 24. Kemudian hitung jumlah nilai pada kolom (6) yaitu 96.
  • Kolom (7) diisi dengan kuadrat selisih nilai kolom (1) dengan rata-rata dengan mengambil kuadrat dari kolom (5).
  • Kolom (8) diisi dengan hasil kali kolom (2) dan kolom (6).

Rata-rata

\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}=\frac{700}{50} = 14

Simpangan rata-rata

SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}=\frac{96}{50} = 1,92

Ragam

S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}=\frac{648}{50}=12,96

Simpangan baku:

S=\sqrt{S^2} = \sqrt{13,96} = 3,6

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data tunggal adalah sebagai berikut.Rataan = 5,83Simpangan rata-rata = 1,5 Ragam = 3,47Simpangan baku = 1,86Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data berkelompok adalah sebagai berikut.Rataan = 14Simpangan rata-rata = 1,92Ragam = 12,96Simpangan baku = 3,6Penjelasan dengan langkah-langkahRata-rata data berkelompok[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}[/tex]Simpangan rata-rata sekumpulan data adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai semua data terhadap rata-ratanya. Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, simpangan rata-rata ditentukan dengan rumus:         [tex]SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}[/tex]di mana:SR = simpangan rata-ratafᵢ = frekuensi kelas ke-ixᵢ = nilai tengah kelas ke-ix̄ = rata-rata hitung (mean)Ragam (varians) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan/data tersebar. Ragam dari kumpulan data x₁, x₂, x₃, …, xₙ didefinisikan sebagai rata-rata dari kuadrat simpangan terhadap rata-rata (mean), dinotasikan dengan S². Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, ragam ditentukan dengan rumus:[tex]S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}[/tex]di mana:S² = ragamfᵢ = frekuensi kelas ke-ixᵢ = nilai tengah kelas ke-ix̄ = rata-rata hitung (mean)Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2}[/tex]Penjelasan Soal:Diketahui:a. data 9, 5, 3, 6, 7, 5b. Distribusi data kelompokDitanya:rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan bakuJawab:Soal aUntuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-1, lengkapi dan isi setiap kolom.Rata-rata[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{35}{6} = 5,83[/tex]Simpangan rata-rata [tex]SR=\frac{\sum\left|x_i-\overline{x}\right|}{n}=\frac{9}{6} = 1,5[/tex]Ragam[tex]S^2=\frac{\sum\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}=\frac{20,83}{6}=3,47[/tex]Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2} = \sqrt{3,47} = 1,86[/tex]Soal bUntuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-2, lengkapi dan isi setiap kolom dengan keterangan pengisian sebagai berikut:Kolom (3) atau kolom xᵢ diisi dengan nilai tengah dari kelas interval kolom (1), misalnya pada baris 1, x₁ = ½ (1 + 3) = 2.Kolom (4) diisi dengan hasil perkalian dari nilai pada kolom (2) dan (3), misalnya pada baris 1, f₁•x₁ = 2 · 2= 4. Kolom (5) diisi dengan dengan nilai mutlak selisih nilai pada kolom (3) dengan rata-rata.Kolom (6) diisi dengan hasil perkalian kolom (2) dan (5). Misalnya pada baris 1, 2 · 12= 24. Kemudian hitung jumlah nilai pada kolom (6) yaitu 96.Kolom (7) diisi dengan kuadrat selisih nilai kolom (1) dengan rata-rata dengan mengambil kuadrat dari kolom (5).Kolom (8) diisi dengan hasil kali kolom (2) dan kolom (6). Rata-rata[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}=\frac{700}{50} = 14[/tex]Simpangan rata-rata [tex]SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}=\frac{96}{50} = 1,92[/tex]Ragam[tex]S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}=\frac{648}{50}=12,96[/tex]Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2} = \sqrt{13,96} = 3,6[/tex]Pelajari lebih lanjutSimpangan rata-rata dari data tunggal https://brainly.co.id/tugas/21968523Simpangan baku data kelompok https://brainly.co.id/tugas/24190882#BelajarBersamaBrainly#SPJ1Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data tunggal adalah sebagai berikut.Rataan = 5,83Simpangan rata-rata = 1,5 Ragam = 3,47Simpangan baku = 1,86Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data berkelompok adalah sebagai berikut.Rataan = 14Simpangan rata-rata = 1,92Ragam = 12,96Simpangan baku = 3,6Penjelasan dengan langkah-langkahRata-rata data berkelompok[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}[/tex]Simpangan rata-rata sekumpulan data adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai semua data terhadap rata-ratanya. Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, simpangan rata-rata ditentukan dengan rumus:         [tex]SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}[/tex]di mana:SR = simpangan rata-ratafᵢ = frekuensi kelas ke-ixᵢ = nilai tengah kelas ke-ix̄ = rata-rata hitung (mean)Ragam (varians) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan/data tersebar. Ragam dari kumpulan data x₁, x₂, x₃, …, xₙ didefinisikan sebagai rata-rata dari kuadrat simpangan terhadap rata-rata (mean), dinotasikan dengan S². Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, ragam ditentukan dengan rumus:[tex]S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}[/tex]di mana:S² = ragamfᵢ = frekuensi kelas ke-ixᵢ = nilai tengah kelas ke-ix̄ = rata-rata hitung (mean)Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2}[/tex]Penjelasan Soal:Diketahui:a. data 9, 5, 3, 6, 7, 5b. Distribusi data kelompokDitanya:rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan bakuJawab:Soal aUntuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-1, lengkapi dan isi setiap kolom.Rata-rata[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{35}{6} = 5,83[/tex]Simpangan rata-rata [tex]SR=\frac{\sum\left|x_i-\overline{x}\right|}{n}=\frac{9}{6} = 1,5[/tex]Ragam[tex]S^2=\frac{\sum\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}=\frac{20,83}{6}=3,47[/tex]Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2} = \sqrt{3,47} = 1,86[/tex]Soal bUntuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-2, lengkapi dan isi setiap kolom dengan keterangan pengisian sebagai berikut:Kolom (3) atau kolom xᵢ diisi dengan nilai tengah dari kelas interval kolom (1), misalnya pada baris 1, x₁ = ½ (1 + 3) = 2.Kolom (4) diisi dengan hasil perkalian dari nilai pada kolom (2) dan (3), misalnya pada baris 1, f₁•x₁ = 2 · 2= 4. Kolom (5) diisi dengan dengan nilai mutlak selisih nilai pada kolom (3) dengan rata-rata.Kolom (6) diisi dengan hasil perkalian kolom (2) dan (5). Misalnya pada baris 1, 2 · 12= 24. Kemudian hitung jumlah nilai pada kolom (6) yaitu 96.Kolom (7) diisi dengan kuadrat selisih nilai kolom (1) dengan rata-rata dengan mengambil kuadrat dari kolom (5).Kolom (8) diisi dengan hasil kali kolom (2) dan kolom (6). Rata-rata[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}=\frac{700}{50} = 14[/tex]Simpangan rata-rata [tex]SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}=\frac{96}{50} = 1,92[/tex]Ragam[tex]S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}=\frac{648}{50}=12,96[/tex]Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2} = \sqrt{13,96} = 3,6[/tex]Pelajari lebih lanjutSimpangan rata-rata dari data tunggal https://brainly.co.id/tugas/21968523Simpangan baku data kelompok https://brainly.co.id/tugas/24190882#BelajarBersamaBrainly#SPJ1Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data tunggal adalah sebagai berikut.Rataan = 5,83Simpangan rata-rata = 1,5 Ragam = 3,47Simpangan baku = 1,86Rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku dari data berkelompok adalah sebagai berikut.Rataan = 14Simpangan rata-rata = 1,92Ragam = 12,96Simpangan baku = 3,6Penjelasan dengan langkah-langkahRata-rata data berkelompok[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}[/tex]Simpangan rata-rata sekumpulan data adalah rata-rata dari selisih mutlak nilai semua data terhadap rata-ratanya. Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, simpangan rata-rata ditentukan dengan rumus:         [tex]SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}[/tex]di mana:SR = simpangan rata-ratafᵢ = frekuensi kelas ke-ixᵢ = nilai tengah kelas ke-ix̄ = rata-rata hitung (mean)Ragam (varians) adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan/data tersebar. Ragam dari kumpulan data x₁, x₂, x₃, …, xₙ didefinisikan sebagai rata-rata dari kuadrat simpangan terhadap rata-rata (mean), dinotasikan dengan S². Data berkelompok yang disusun dalam tabel distribusi frekuensi, ragam ditentukan dengan rumus:[tex]S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}[/tex]di mana:S² = ragamfᵢ = frekuensi kelas ke-ixᵢ = nilai tengah kelas ke-ix̄ = rata-rata hitung (mean)Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2}[/tex]Penjelasan Soal:Diketahui:a. data 9, 5, 3, 6, 7, 5b. Distribusi data kelompokDitanya:rataan, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan bakuJawab:Soal aUntuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-1, lengkapi dan isi setiap kolom.Rata-rata[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum x_i}{n}=\frac{35}{6} = 5,83[/tex]Simpangan rata-rata [tex]SR=\frac{\sum\left|x_i-\overline{x}\right|}{n}=\frac{9}{6} = 1,5[/tex]Ragam[tex]S^2=\frac{\sum\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n}=\frac{20,83}{6}=3,47[/tex]Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2} = \sqrt{3,47} = 1,86[/tex]Soal bUntuk memudahkan dalam penyelesaian soal, buatlah sebuah tabel untuk membantu perhitungan. Perhatikanlah lampiran gambar-2, lengkapi dan isi setiap kolom dengan keterangan pengisian sebagai berikut:Kolom (3) atau kolom xᵢ diisi dengan nilai tengah dari kelas interval kolom (1), misalnya pada baris 1, x₁ = ½ (1 + 3) = 2.Kolom (4) diisi dengan hasil perkalian dari nilai pada kolom (2) dan (3), misalnya pada baris 1, f₁•x₁ = 2 · 2= 4. Kolom (5) diisi dengan dengan nilai mutlak selisih nilai pada kolom (3) dengan rata-rata.Kolom (6) diisi dengan hasil perkalian kolom (2) dan (5). Misalnya pada baris 1, 2 · 12= 24. Kemudian hitung jumlah nilai pada kolom (6) yaitu 96.Kolom (7) diisi dengan kuadrat selisih nilai kolom (1) dengan rata-rata dengan mengambil kuadrat dari kolom (5).Kolom (8) diisi dengan hasil kali kolom (2) dan kolom (6). Rata-rata[tex]\overline{x}\:=\frac{\sum f_i\cdot x_i}{\sum \:f_i}=\frac{700}{50} = 14[/tex]Simpangan rata-rata [tex]SR=\frac{\sum f_i\left|x_i-\overline{x}\right|}{\sum \:f_i}=\frac{96}{50} = 1,92[/tex]Ragam[tex]S^2=\frac{\sum f_i\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{\sum \:f_i}=\frac{648}{50}=12,96[/tex]Simpangan baku:[tex]S=\sqrt{S^2} = \sqrt{13,96} = 3,6[/tex]Pelajari lebih lanjutSimpangan rata-rata dari data tunggal https://brainly.co.id/tugas/21968523Simpangan baku data kelompok https://brainly.co.id/tugas/24190882#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 15 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>