Berikut ini adalah pertanyaan dari ainayareva782 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
halo kamu butuh bantuan
Ana, Nia, dan Ina pergi ke toko buah. Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00. Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. Harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk adalah Rp58.000,00.
Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi
Pembahasan
Diketahui:
Harga 2 kg apel, 2 kg anggur dan 1 kg jeruk = Rp67.000,00
Harga 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk = Rp61.000,00
Harga 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk = Rp80.000,00
Ditanyakan
Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk!
Jawab
Langkah 1: Memisalkan harga 1 kg apel, anggur dan jeruk
x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg anggur
z = harga 1 kg jeruk
Langkah 2: Membuat model matematika
Ani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00
2x + 2y + z = 67.000 …… persamaan (1)
Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00
3x + y + z = 61.000 ……… persamaan (2)
Ina membeli 1 kg apel, 3 kg anggur dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00
x + 3y + 2z = 80.000 …….. persamaan (3)
Langkah 3
Eliminasi persamaan (1) dan (2)
2x + 2y + z = 67.000
3x + y + z = 61.000
-------------------------------- –
–x + y = 6.000 ………….. persamaan (4)
Langkah 4
Eliminasi persamaan (1) dan (3)
2x + 2y + z = 67.000 |×2| 4x + 4y + 2z = 134.000
x + 3y + 2z = 80.000 |×1| x + 3y + 2z = 80.000
---------------------------------- –
3x + y = 54.000 ……. persamaan (5)
Langkah 5
Eliminasi persamaan (4) dan (5)
–x + y = 6.000
3x + y = 54.000
------------------------- –
–4x = –48.000
x = \frac{-48.000}{-4}
−4
−48.000
x = 12.000
Langkah 6
Substitusi x = 12.000 ke persamaan (4)
–x + y = 6.000
y = 6.000 + x
y = 6.000 + 12.000
y = 18.000
Langkah 7
Substitusi x = 12.000 dan y = 18.000 ke persamaan (1)
2x + 2y + z = 67.000
z = 67.000 – 2x – 2y
z = 67.000 – 2(12.000) – 2(18.000)
z = 67.000 – 24.000 – 36.000
z = 7.000
Jadi harga 1 kg apel, 1 kg anggur dan 4 kg jeruk adalah
= x + y + 4z
= Rp12.000,00 + Rp18.000,00 + 4(Rp7.000,00)
= Rp12.000,00 + Rp18.000,00 + Rp28.000,00
= Rp58.000,00
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear tiga variabel
Jumlah bola dengan tiga warna: yomemimo.com/tugas/14787192
Usia tiga orang anak: yomemimo.com/tugas/18509545
Nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut: brainly.co.id/tugas
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh entingai044 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 01 Feb 23