Produksi tempe sampai pada minggu ke 40 adalah 20.300 buah. Soal tersebut meruapakan soal tentang deret aritmetika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal tentang deret bilangan. Soal tersebut merupakan soal deret aritmatika.  Deret aritmatika dalam matematika merupakan suatu deret dengan sebuah rasio konstanta antara suku yang berurutan. 

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus mencari beda suku dan suku pertama untuk mencari besar suku ke 40.

Persamaan mencari jumlah suku ke n

• Sn =

Dengan:

• Sn = jumlah suku ke n
• a = suku pertama
• n = suku ke n
• b = beda

Penyelesaian soal

Diketahui:

• S₅ = 1.250
• S₁₀ = 3.125

Ditanyakan:

Berapa jumlah suku ke 40 (S₄₀)?

Jawab :

Mencari suku pertama dan beda

Jumlah suku ke 5

• S₅ = 1.250
• 1.250 =
• 1.250 = 5a + 10b

Jumlah suku ke 10

• S₁₀ = 1.250
• 3.125 =
• 3.125= 10a + 45b

Mencari a dengan mengeliminasi b

• 1.250 = 5a + 10b (x9)
• 3.125= 10a + 45b (x2)

Sehingga

• 11.250 = 45a + 90b
• 6.250 = 20 a + 90b

______________________ -

• 500 = 25a
• a = 20

Substitusikan a=20 ke dalam persamaan untuk mencari b

• 1.250 = 5a + 10b
• 1.250 = 5 x 20 + 10b
• 1.250 = 1.000 + 10 b
• 1.250 - 1.000 = 10b
• 250 = 10b
• b = 25

Substitusikan a = 20 dan b = 25 ke dalam persamaan mencari jumlah suku ke n

• S₄₀ =
• S₄₀  =
• S₄₀  =
• S₄₀  = 20.300

Jadi, jumlah produksi kaos kaki sampai minggun ke 40 adalah 20.300 buah.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang mencari jumlah deret geometri yomemimo.com/tugas/21166110

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1