Jawaban:

24

Penjelasan dengan langkah-langkah:

∫[a,b] f(x) dx = [F(x)]a^b = F(b) - F(a)

• di mana F(x) merupakan fungsi antiturunan dari f(x).

Maka, untuk integral ∫2^-1 (6x²-2x+3)dx

aturan turunan untuk mendapatkan:

∫(6x²-2x+3)dx = 2x³ - x² + 3x + C

• di mana C adalah konstanta integrasi

menghitung perbedaan antara fungsi antiturunan pada nilai batas atas dan bawah. Sehingga :

∫2^-1 (6x²-2x+3)dx = [2x³ - x² + 3x]^-1_2

= [2(2)³ - (2)² + 3(2)] - [2(-1)³ - (-1)² + 3(-1)]

= [16 - 4 + 6] - [-2 + 1 - 3]

= 20 + 4

= 24

• Jadi, hasil dari integral ∫2^-1 (6x²-2x+3)dx adalah 24