1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantuanya tuan buat no 4​

Berikut ini adalah pertanyaan dari wantpinterbianter pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuanya tuan buat no 4​
bantuanya tuan buat no 4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang BD adalah (20 – 10√2) cm.
 

Penjelasan

Perhatikan bahwa karena besar ∠ACD = besar ∠CDB, maka CD adalah garis bagi sudut terhadap ∠ACB, dan seperti dinyatakan oleh kak @HiM4TH pada jawaban pertama:
AD ≠ BD !

Berdasarkan teorema garis bagi sudut, untuk ruas-ruas garis pada gambar tersebut, berlaku:

\boxed{\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}}

Karena AB = AC = 10 cm dan ΔABC siku-siku di A, maka:
BC = 10√2 cm.

Sehingga:

\begin{aligned}\frac{AD}{BD}&=\frac{\cancel{10}}{\cancel{10}\sqrt{2}}\\\frac{AB-BD}{BD}&=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{10-BD}{BD}&=\frac{1}{\sqrt{2}}\\BD&=10\sqrt{2}-BD\sqrt{2}\\BD+BD\sqrt{2}&=10\sqrt{2}\\BD\left(1+\sqrt{2}\right)&=10\sqrt{2}\end{aligned}

\begin{aligned}BD&=\frac{10\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\\&=\frac{10\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\times\frac{1-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\\&=\frac{10\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-2}\\&=\frac{10\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)}{-1}\\&=10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\\\therefore\ BD&=\boxed{\bf\left(20-10\sqrt{2}\right)\ cm\,}\end{aligned}
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 24 May 23
<< Previous Post
Next Post >>