sebuah deret aritmatika terbentuk dari suku yg nilainya positif dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari hannymayong933 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah deret aritmatika terbentuk dari suku yg nilainya positif dengan a: 2 dan U5x U10 = 200. Hitunglah suku ke -20 dan jumlah 20 suku pertama deret tersebut. Jawab:​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

diket

a = 2

U5 x U10 = 200

ditanya

U20 = ....?

S20 = .....?

jawab

rumus suku ke-n adalah

Un = a + (n - 1) b

U5 = 2 + (5 - 1) b

U5 = 2 + 4b

U10 = 2 + (10 - 1) b

U10 = 2 + 9b

cari b (beda) nya

U5 x U10 = 200

(2 + 4b) (2 + 9b) = 200

4 + 18b + 8b + 36b^2 = 200

36b^2 + 26b = 200 - 4

36b^2 + 26b = 196 ==== dibagi 2 menjadi

18b^2 + 13b = 98

18b^2 + 13b - 98 = 0

(18b - 49) (b - 2)

b = 49/18 atau b = 2

kita gunakan b = 2 untuk mencari U20

Un = a + (n - 1) b

U20 = 2 + (20 - 1) 2

U20 = 2 + (19 x 2)

U20 = 2 + 38

U20 = 40

cari S20

Sn = n/2 (a + Un)

S20 = 20/2 (2 + 40)

S20 = 10 x 42

S10 = 420

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Akeloi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 13 Apr 22