1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan grafik fungsi kuadrat y = f(x) yang melalui titik

Berikut ini adalah pertanyaan dari faizharma2288 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan grafik fungsi kuadrat y = f(x) yang melalui titik (-1,0). (1,- 8), dan (2, - 6) adalah . . .?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\displaystyle\sf~ y = \displaystyle\sf~ { - 2x}^{2} + 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui persamaan fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik (-1, 0) dan (1, -8)

\begin{aligned} \displaystyle\sf~ \longmapsto~ x_1 & = -1 \\ \displaystyle\sf~ x_2& = 1\end{aligned}

dan memotong sumbu y di titik (2, -6)

Ditanya: Persamaan fungsi kuadrat..?

Penyelesaian:

{\colorbox{purple}{\colorbox{thistle}{\color{purple}{\boxed{\displaystyle\bf~ y = a(x - x_1)(x - x_2) }}}}}

Mencari nilai a:

\boxed{\begin{aligned} \displaystyle\sf~ y & = \displaystyle\sf~a(x - x_1)(x - x_2) \\\displaystyle\sf~ -6 & = \displaystyle\sf~a(2 + 1)(2 - 1) \\ \displaystyle\sf~ - 6& = \displaystyle\sf~a(3)(1) \\ \displaystyle\sf~ - 6 & = \displaystyle\sf~3a \\ \displaystyle\sf~ a& = \displaystyle\sf~ - 2 \end{aligned}}

Mencari persamaan fungsi kuadrat:

\boxed{\begin{aligned} \displaystyle\sf~ y & =\displaystyle\sf~ a(x - x_1)(x - x_2) \\ \displaystyle\sf~ y & = \displaystyle\sf~ - 2(x + 1)(x - 1) \\ \displaystyle\sf~ y & = \displaystyle\sf~ - 2( {x}^{2} - x + x - 1) \\ \displaystyle\sf~ y & = \displaystyle\sf~ - 2( {x}^{2} - 1) \\ \displaystyle\sf~ y & = \displaystyle\sf~ { - 2x}^{2} + 1 \end{aligned}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh firfirr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 11 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>