Jawab:

Dari pernyataan soal, kita tahu bahwa HOTS AEXB > F D, sehingga sudut AEB dan sudut AFD merupakan sudut-sudut lancip (acute angles), sedangkan sudut BFA dan sudut DFE merupakan sudut-sudut tumpul (obtuse angles).

Diketahui juga bahwa ZADC = 50° dan BAC = 20°. Sehingga, berdasarkan sifat-sifat sudut dalam segitiga, kita dapat menghitung nilai sudut-sudut berikut:

- Sudut AED = 180° - sudut AEB - sudut BED = 180° - sudut AEB - 90° = 90° - sudut AEB

- Sudut ADB = 180° - sudut BAD - sudut ABD = 180° - 20° - 90° = 70°

- Sudut AFD = sudut ADB - sudut ADF = 70° - sudut ADF

- Sudut EBF = sudut BAC - sudut AEB = 20° - sudut AEB

Untuk memeriksa kebenaran pernyataan yang diberikan, kita perlu menghitung nilai sudut-sudut tersebut berdasarkan nilai sudut AEB dan AFD yang terdapat pada pernyataan-pernyataan tersebut. Berikut ini adalah hasil perhitungan sudut-sudut tersebut:

1. EBF = 130°

   Sudut AEB = 20°, sehingga sudut EBF = 130° - 20° = 110°

   Pernyataan ini salah, karena nilai yang seharusnya adalah sudut EBF = 20° - 130° = -110°, yang tidak mungkin terjadi.

2. AEB = 110°

   Sudut AEB = 110° sesuai dengan pernyataan.

   Pernyataan ini benar.

3. AED = 70°

   Sudut AED = 90° - sudut AEB = 90° - 110° = -20°

   Pernyataan ini salah, karena nilai yang seharusnya adalah sudut AED = 90° - 110° = -20°, yang tidak mungkin terjadi.

4. AFD = 30°

   Sudut AFD = 70° - 30° = 40°

   Pernyataan ini salah, karena nilai yang seharusnya adalah sudut AFD adalah sudut lancip dan tidak mungkin bernilai 30°.

Sehingga, pernyataan yang benar adalah (b) (1) dan (3), yaitu sudut EBF = -110° dan sudut AED = -20°.

Penjelasan dengan langkah-langkah: