Berikut ini adalah pertanyaan dari HAIRULUWU pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x) = -2cos(2x-π/3)
f '(x) = 4sin(2x-π/3)
Stasioner
f'(x) = 0
4sin(2x-π/3) = 0
sin(2x-π/3) = 0 = sin 0
2x-π/3 = 0
2x = π/3
x = π/6 = 30------> (30,0)
sin(2x-π/3) = sin180
2x-π/3 = 180
2x = 180+π/3
2x = 180+60
2x = 240
x = 120------->(120,0)
sin(2x-π/3 )=sin360
2x-π/3 = 360
2x = 360+60
2x = 420
x = 210-------->(210,0)
sin(2x-π/3)=sin540
2x-π/3 = 540
2x = 540 +60
2x = 600
x = 300-------(300,0)
sin(2x-π/3) =sin720
2x-π/3 = 720
2x = 720+60
2x = 780
x = 390 (TM)
untuk melihat naik/turun kita buat garis bilangan dan menguji beberapa titik pada fungsi turunan pertama didapat:
- + - + -
0------------30-----------120-----------210-----------300------------360
Fungsi TURUN pada interval :
0<x<30 atau 120<x<210 atau 300<x<360
Nilai Minimum (30,-2), (210,-2)
Nilai Maksimum (120,2), (300,2)
--------------------------------------------------------------------
KECEKUNGAN
Untuk menentukan Kecekungan menggunakan turuna kedua
Y'' = 8 cos (2x-π/3)
cekung ke atas Y''>0
8 cos (2x-π/3) = 0
cos (2x-π/3) =0
cos (2x-π/3) =cos 90
(2x-π/3) =90
2x = 150
x = 75
cos (2x-π/3) =cos 270
(2x-π/3) = 270
2x = 270+60 = 330
x = 165
cos (2x-π/3) =cos 450
(2x-π/3) = 450
2x = 510
x = 255
cos (2x-π/3) =cos 630
(2x-π/3) = 630
2x = 690
x = 345
+ _ + - +
0-----------75-------------165--------------255-------------345-----------360
Cekung keatas
0<x<75 atau 165<255 atau 345<x< 360
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh pantosu dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 05 Mar 23