Dimohon bantuanya... Materi Turunan Alajabar

Berikut ini adalah pertanyaan dari tongam2087019 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dimohon bantuanya... Materi Turunan Alajabar
Dimohon bantuanya... Materi Turunan Alajabar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = \sf\frac{x+2}{2x+3}

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{f(x+h)-f(x)}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{x+h+2}{2(x+h)+3}-\frac{x+2}{2x+3}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{x+h+2}{2x+2h+3}-\frac{x+2}{2x+3}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{(x+h+2)(2x+3)}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{(x+2)(2x+2h+3)}{(2x+3)(2x+2h+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{x(2x+3)+h(2x+3)+2(2x+3)}{(2x+3)(2x+2h+3)}-\frac{x(2x+2h+3)+2(2x+2h+3)}{(2x+3)(2x+2h+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{1+1}+3x+2xh+3h+2(2)x+2(3)}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{{2x}^{1+1}+2hx+3x+2(2)x+2(2)h+2(3)}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{2}+3x+2xh+3h+4x+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{{2x}^{2}+2hx+3x+4x+4h+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{2}+7x+2xh+3h+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{{2x}^{2}+2hx+7x+4h+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{2}+7x+2xh+3h+6-({2x}^{2}+2hx+7x+4h+6)}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{\cancel{{2x}^{2}}\cancel{+7x}\cancel{+2xh}+3h\cancel{+6}-\cancel{{2x}^{2}}\cancel{-2hx}\cancel{-7x}-4h\cancel{-6}}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{3h-4h}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{-h}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{-h}{(2x+2h+3)(2x+3)}\div{h})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{-\cancel{h}}{(2x+2h+3)(2x+3)}\times\frac{1}{\cancel{h}})

\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{-1}{(2x+2h+3)(2x+3)})

\sf=\frac{-1}{(2x+2(0)+3)(2x+3)}

\sf=\frac{-1}{(2x+3)(2x+3)}

\sf=\frac{-1}{{(2x+3)}^{1+1}}

\sf=\frac{-1}{{(2x+3)}^{2}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Corvusion dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 06 Jul 22