Jawab:

Untuk mencari probabilitas penjual martabak tersebut menganggur, pertama-tama kita perlu mencari lamanya penjual tersebut mengisi waktu dengan menyiapkan pesanan pelanggan. Kita dapat menggunakan rumus waktu dalam sistem yang diberikan oleh:

W = λ / (µ - λ)

dimana W adalah waktu yang dihabiskan oleh seseorang dalam sistem, λ adalah laju datang pelanggan, dan µ adalah laju pelayanan.

Oleh karena itu, kita dapat mencari lamanya penjual tersebut mengisi waktu dengan menyiapkan pesanan pelanggan dengan menggunakan rumus tersebut:

W = 5 menit / (4 menit - 5 menit) = -1 menit

Karena nilai W yang didapat negatif, artinya penjual tersebut akan menganggur selama satu menit setiap lima menit. Dengan kata lain, probabilitas penjual tersebut menganggur adalah 1/5 atau 0.2.

Selanjutnya, kita dapat mencari rata-rata banyaknya costumer yang berada dalam sistem dan antrian dengan menggunakan rumus:

Lq = λ^2 / (µ * (µ - λ))

dimana Lq adalah rata-rata banyaknya costumer dalam sistem dan antrian, λ adalah laju datang pelanggan, dan µ adalah laju pelayanan.

Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat mencari rata-rata banyaknya costumer yang berada dalam sistem dan antrian sebagai berikut:

Lq = 5 menit^2 / (4 menit * (4 menit - 5 menit)) = -0.25 costumer

Karena nilai Lq yang didapat negatif, artinya tidak ada costumer yang berada dalam sistem dan antrian.

Terakhir, kita dapat mencari waktu yang dihabiskan costumer untuk berada dalam sistem dan antrian dengan menggunakan rumus:

Wq = Lq / λ = 0 / 5 menit = 0 menit

Jadi, waktu yang dihabiskan costumer untuk berada dalam sistem dan antrian adalah 0 menit.