A. Komponen dari u ortogonal terhadap v dapat ditentukan dengan mengurangi komponen paralel u dengan v. Komponen paralel u dengan v dapat ditentukan dengan cara melakukan proyeksi u terhadap v. Proyeksi u terhadap v adalah: (u.v/v.v)v, dimana . adalah dot product.

(u.v/v.v)v = (71 + 11 + 22)/(11 + 11 + 22) = 11/6 = 1.833

Jadi, komponen paralel u dengan v adalah (1.833,1.833,2.666)

Komponen dari u ortogonal terhadap v adalah u- proyeksi u terhadap v, yaitu (7, 1, 2) - (1.833,1.833,2.666) = (5.167, -0.833, -0.666)

B. Vektor tegak lurus dengan u dan v dapat ditentukan dengan menggunakan operasi cross product dari u dan v. cross product dari u dan v adalah (72-12,12-17,71-11= (10, -6, 6)

Jadi, vektor tegak lurus dengan u dan v adalah (10,-6,6)

C. Hasil kali tripel skalar u(vxw) dapat ditentukan dengan mengalikan komponen x, y, dan z dari vektor u dengan hasil cross product dari v dan w. Dalam hal ini,

u(vxw) = (710 + 1-6 + 2*6) = 70

Jadi, hasil kali tripel skalar u(vxw) adalah 70.