Tentukan akar akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara penyelesaian a)

Berikut ini adalah pertanyaan dari marsha18306sh pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan akar akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara penyelesaian

a) x² - 6x+9 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x=3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara pertama yang dapat kita gunakan adalah cara pemfaktoran.

Perhatikan bahwa jika -3 dan -3 dijumlahkan, kita akan mendapatkan -6, dan jika -3 dan -3 dikalikan, kita akan mendapat 9.

Hal ini berarti, faktornya bisa ditulis sebagai berikut:

$(x-3)(x-3)=0$

$(x-3)^2=0$

$x-3=0$

$x=3$

Cara kedua bisa kita gunakan rumus abc untuk persamaan kuardrat.

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Di soal ini, a=1, b=-6, c=9.

$x_{1,2}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{(-6)^2-4.1.9}}{2.1}=3$

Cara ketiga adalah kita bisa melengkapi kuardrat sempurna.

Perhatikan persamaan:

$x^2 - 6x+9 = 0$

Perhatikan juga:

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Perhatikan bahwa jika mengambil a=x dan b=-3, kita dapat memenuhi persamaan yang kita inginkan.

Jadi:

$x^2 - 6x+9 = 0$

$x^2 - 6x+9=(x-3)^2=0$

$(x-3)^2=0$

$x-3=0$

$x=3$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kangkung15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 Apr 23