Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari range dari fungsi f(x) = x² - 2x - 15, kita dapat menggunakan teknik kompletasi kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x² - 2x - 15 menjadi bentuk kuadrat sempurna (x - a)² + b. Berdasarkan teknik tersebut, kita dapat mengetahui bahwa:

x² - 2x - 15 = (x - 1)² - 16

Jadi, kita dapat mengekspresikan f(x) sebagai:

f(x) = (x - 1)² - 16

Dari sini, kita dapat mengetahui bahwa titik puncak fungsi f(x) terletak pada titik (1, -16) dan bahwa nilai minimum f(x) adalah -16. Selanjutnya, karena domain f(x) adalah -4 ≤ x ≤ 2, maka nilai terendah x adalah -4 dan nilai tertinggi x adalah 2. Oleh karena itu, range dari f(x) adalah:

-16 ≤ f(x) ≤ (2 - 1)² - 16 = -13

Sehingga, range dari f(x) adalah -16 ≤ f(x) ≤ -13.