Jawab:

Persamaan deferensial orde 2 yang diberikan adalah d²y/dx² - B Dy/dx + B² = C + AX².

Cara untuk menyelesaikan persamaan ini adalah dengan menggunakan metode kelonggaran, yaitu dengan memecahkan persamaan menjadi dua persamaan yang lebih sederhana, yaitu persamaan homogen dan linear.

Untuk melakukan hal ini, kita perlu melakukan substitusi y = vx

Maka, substitusi ini akan menghasilkan:

d²v/dx² - B dv/dx + B² = Ax²

Kemudian, dengan mengintegrasi dua kali:

dv/dx - Bv + Bx = 1/2Ax³ + D

dimana D adalah konstanta integrasi.

Kemudian, Anda dapat menyelesaikan persamaan dengan memecahkan potongan-potongan homogen dan linearnya menggunakan metode Charpit atau metode penuh potentia.

Setelah Anda menyelesaikan ketiganya, Anda dapat menggabungkan solusi untuk mendapatkan solusi yang benar.

Sebagai contoh, jika temuan Anda adalah vh = Acos(wx + A) dan vl = Bx + C, maka solusi untuk persamaan yang diberikan adalah y = Acos(wx + A) + Bx + C.