1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dari dua lingkaran diketahui panjang jarak dua titik pusatnya adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari alberthimmanuel55 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

dari dua lingkaran diketahui panjang jarak dua titik pusatnya adalah 26 cm jari-jari lingkarannya berturut-turut 7 cm dan 3 cm panjang garis singgung persekutuan dalam adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari dua lingkaran diketahui panjang jarak dua titik pusatnya adalah 26 cm jari-jari lingkarannya berturut-turut 7 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 24 cm

» Pembahasan

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

  • Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang mempunyai panjang ruang garis yang dapat dibentuk pada titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam tersebut.
  • Garis singgung persekutuan luar adalah garis tegak lurus dengan kedua lingkaran hingga dibagian luar kedua lingkaran tersebut dimana dua buah lingkaran berada di suatu garis yang sama.

➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran

\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran

\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

» Penyelesaian

• Diketahui :

Panjang jarak dua titik pusat (p) = 26 cm

Jari-jari lingkaran pertama (R) = 7 cm

Jari-jari lingkaran kedua (r) = 3 cm

• Ditanya :

Panjang garis singgung persekutuan dalam?

• Jawab :

\tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2}

\tt\: d {}^{2} = {26}^{2} - ( 7 + 3) {}^{2}

\tt\: d {}^{2} = (26 \times 26) - 10{}^{2}

\tt\: d {}^{2} = (26 \times 26) - (10 \times 10)

\tt\: d {}^{2} = 676 - 100

\tt\: d {}^{2} = 576

\tt\: d = \sqrt{576}

\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt d = 24 \: cm}}}}

» Kesimpulan

Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam adalah 24 cm.

» Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mrazX dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 25 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>