Jawaban:

B

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari jarak titik F ke bidang ABCD, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Jarak = (|ax + by + cz + d|) / √(a^2 + b^2 + c^2)

dengan a, b, dan c adalah koefisien persamaan bidang ABCD, sedangkan x, y, dan z adalah koordinat titik F.

Kita dapat menentukan persamaan bidang ABCD dengan memilih tiga titik yang berada pada bidang tersebut, misalnya titik A, B, dan C. Dari titik-titik tersebut, kita dapat menentukan dua vektor AB dan AC yang ada pada bidang ABCD dengan menggunakan rumus vektor:

AB = B - A = (0, 10, 0) - (0, 0, 0) = (0, 10, 0)

AC = C - A = (10, 0, 0) - (0, 0, 0) = (10, 0, 0)

Kita dapat menggunakan dua vektor tersebut untuk mencari vektor normal bidang ABCD dengan menggunakan rumus perkalian silang:

n = AB x AC = (0, 10, 0) x (10, 0, 0) = (-100, 0, 0)

Karena titik F berada pada bidang ABCD, maka vektor yang menghubungkan titik F dengan titik mana pun pada bidang tersebut akan tegak lurus dengan vektor normal bidang ABCD. Kita dapat menggunakan vektor normal ini untuk mencari persamaan bidang ABCD dengan menggunakan koordinat salah satu titik yang berada pada bidang tersebut, misalnya titik A. Persamaan bidang ABCD adalah:

-100x + 0y + 0z + d = 0

-100(0) + 0(10) + 0(0) + d = 0

d = 0

Sehingga persamaan bidang ABCD adalah -100x = 0 atau x = 0.

Koordinat titik F adalah (0, 10, 10) sehingga kita dapat menghitung jarak titik F ke bidang ABCD menggunakan rumus yang telah diberikan:

Jarak = (|0(0) + 0(10) + (-100)(10) + 0|) / √(0^2 + 10^2 + (-100)^2)

Jarak = 1000 / √(10000 + 10000)

Jarak = 1000 / √20000

Jarak = 1000 / (100√2)

Jarak = 10√2

Sehingga jawaban yang tepat adalah B. 10√2.