Diketahui:

- Toko A mempekerjakan 50 orang pegawai, dengan 50% perempuan.

- Toko B mempekerjakan 75 orang pegawai, dengan 60% perempuan.

- Toko C mempekerjakan 100 orang pegawai, dengan 70% perempuan.

Kita ditanya tentang peluang pegawai yang berhenti berasal dari toko A, diberi syarat bahwa pegawai tersebut adalah perempuan. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Bayes:

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

dengan:

- P(A|B) adalah peluang yang diminta (yaitu peluang bahwa pegawai sebelumnya berasal dari Toko A, diberi bahwa pegawai tersebut adalah perempuan).

- P(B|A) adalah peluang bahwa pegawai tersebut perempuan jika sebelumnya berasal dari Toko A (yaitu 50%).

- P(A) adalah peluang bahwa pegawai yang berhenti bekerja berasal dari Toko A (yaitu 50/225 atau 2/9).

- P(B) adalah peluang bahwa pegawai tersebut perempuan, yang dapat dihitung menggunakan aturan probabilitas total:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|B) * P(B) + P(B|C) * P(C)

dengan

- P(B|B) dapat dihitung secara mirip seperti P(B|A), yaitu 60%.

- P(B|C) dapat dihitung dengan mudah, yaitu 70%.

- P(C) dapat dihitung seperti P(A).

Sebagai tambahan, P(B|A) dapat dihitung secara langsung, sebagai rasio jumlah perempuan di Toko A terhadap total pegawai di Toko A:

P(B|A) = (50/100) = 0.5

Dapat dihitung bahwa:

P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|B) * P(B) + P(B|C) * P(C)

= 0.5 * (2/9) + 0.6 * (3/9) + 0.7 * (4/9)

= 0.6333

Kemudian, dapat dihitung:

P(A|B) = [P(B|A) * P(A)] / P(B)

= (0.5 * 2/9) / 0.6333

= 0.2963 atau sekitar 29.63%

Jadi, peluang bahwa pegawai yang berhenti bekerja adalah perempuan dan sebelumnya berasal dari Toko A adalah sekitar 29.63%.