Jawab:

f'(x) = 9(3x² + 2)² * (3x² + 2) * 6x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari turunan pertama (f'(x)) dari fungsi f(x) = (3x² + 2)³, kita perlu menggunakan aturan rantai dalam diferensiasi. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi dalam bentuk (g(h(x)))^n, maka turunan pertama dari fungsi tersebut adalah n(g(h(x)))^(n-1) * g'(h(x)) * h'(x).

Mari kita terapkan aturan rantai pada fungsi f(x):

f(x) = (3x² + 2)³

Misalkan kita anggap g(u) = u³ dan h(x) = 3x² + 2. Dalam hal ini, g(u) adalah fungsi luar dan h(x) adalah fungsi dalam.

Turunan pertama dari g(u) = u³ adalah g'(u) = 3u².

Turunan pertama dari h(x) = 3x² + 2 adalah h'(x) = 6x.

Terapkan aturan rantai:

f'(x) = n(g(h(x)))^(n-1) * g'(h(x)) * h'(x)

f'(x) = 3(3x² + 2)^(3-1) * 3(3x² + 2)² * 6x

f'(x) = 3(3x² + 2)² * 3(3x² + 2) * 6x

f'(x) = 9(3x² + 2)² * (3x² + 2) * 6x

Jadi, f'(x) = 9(3x² + 2)² * (3x² + 2) * 6x adalah turunan pertama dari fungsi f(x) = (3x² + 2)³.